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Politecnico Di Torino

 

Facolta' Di Ingegneria

 

Matematica Per Le Scienze Dell'ingegneria

 

Obiettivo del corso di studi e' quello di creare una figura professionale di laureato, che unisca a solide conoscenze matematiche la capacita' di dialogare attivamente con il mondo delle scienze applicate, di darne adeguato trattamento matematico e di trasferire i risultati ottenuti agli utilizzatori. La formazione di questa figura vede pertanto la confluenza di due ambiti formativi: quello matematico, che fornisce una solida preparazione matematica di base istituzionale, e quello fisico/ingegneristico, che fornisce gli strumenti per la comprensione e descrizione dei problemi dell'ingegneria.

 

1. Per l'accesso a tutti i corsi delle Facolta' di Ingegneria e della Scuola Politecnica in Economia ed Organizzazione, sono richiesti ai candidati le conoscenze di seguito indicate.

2. Conoscenze di Matematica
- Aritmetica ed algebra. Proprieta' e operazioni sui numeri (interi, razionali, reali). Valore assoluto. Potenze e radici. Logaritmi ed esponenziali. Calcolo letterale. Polinomi (operazioni, decomposizione in fattori). Equazioni e disequazioni algebriche di primo e secondo grado o ad esse riducibili. Sistemi di equazioni di primo grado. Equazioni e disequazioni razionali fratte e con radicali.
- Geometria. Segmenti ed angoli; loro misura e proprieta'. Rette e piani. Luoghi geometrici notevoli. Proprieta' delle principali figure geometriche piane (triangoli, circonferenze, cerchi, poligoni regolari, ecc.) e relative lunghezze ed aree. Proprieta' delle principali figure geometriche solide (sfere, coni, cilindri, prismi, parallelepipedi, piramidi, ecc.) e relativi volumi ed aree della superficie.
- Geometria analitica e funzioni numeriche. Coordinate cartesiane. Il concetto di funzione. Equazioni di rette e di semplici luoghi geometrici (circonferenze, ellissi, parabole, ecc.). Grafici e proprieta' delle funzioni elementari (potenze, logaritmi, esponenziali, ecc.). Calcoli con l'uso dei logaritmi. Equazioni e disequazioni logaritmiche ed esponenziali.
- Trigonometria. Grafici e proprieta' delle funzioni seno, coseno e tangente. Le principali formule trigonometriche (addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione). Equazioni e disequazioni trigonometriche. Relazioni fra elementi di un triangolo.
3. Conoscenze di Fisica e Chimica
- Meccanica. Si presuppone la conoscenza delle grandezze scalari e vettoriali, del concetto di misura di una grandezza fisica e di sistema di unita' di misura; la definizione di grandezze fisiche fondamentali (spostamento, velocita', accelerazione, massa, quantita' di moto, forza, peso, lavoro e potenza); la conoscenza della legge d'inerzia, della legge di Newton e del principio di azione e reazione.
- Termodinamica. Si danno per noti i concetti di temperatura, calore, calore specifico, dilatazione dei corpi e l'equazione di stato dei gas perfetti. Sono richieste nozioni elementari sui principi della termodinamica.
- Elettromagnetismo. Si presuppone la conoscenza di nozioni elementari d'elettrostatica (legge di Coulomb, campo elettrostatico e condensatori) e di magnetostatica (intensita' di corrente, legge di Ohm e campo magnetostatico). Qualche nozione elementare e' poi richiesta in merito alle radiazioni elettromagnetiche e alla loro propagazione.
- Struttura della materia. Si richiede una conoscenza qualitativa della struttura di atomi e molecole. In particolare si assumono note nozioni elementari sui costituenti dell'atomo e sulla tavola periodica degli elementi. Inoltre si assume nota la distinzione tra composti formati da ioni e quelli costituiti da molecole e la conoscenza delle relative caratteristiche fisiche, in particolare dei composti piu' comuni esistenti in natura, quali l'acqua e i costituenti dell'atmosfera.
- Simbologia chimica. Si assume la conoscenza della simbologia chimica e si da' per conosciuto il significato delle formule e delle equazioni chimiche.
- Stechiometria. Deve essere noto il concetto di mole e devono essere note le sue applicazioni; si assume la capacita' di svolgere semplici calcoli stechiometrici.
- Chimica organica. Deve essere nota la struttura dei piu' semplici composti del carbonio.
- Soluzioni. Deve essere nota la definizione di sistemi acido- base e di pH.
- Ossido- riduzione. Deve essere posseduto il concetto di ossidazione e di riduzione. Si assumono nozioni elementari sulle reazioni di combustione.

 

Lo sviluppo dei vari settori dell'ingegneria, dovuto alla richiesta d'innovazione tecnologica proveniente dal mercato, richiede conoscenze sempre piu'' ampie ed approfondite di tipo matematico. I gruppi che svolgono attivita'' di ricerca sia in ambito aziendale sia in settori di ricerca a livello nazionale ed europeo manifestano la necessita' di costituire gruppi di lavoro nei quali siano presenti, oltre a laureati in Ingegneria, anche matematici applicati dotati di una preparazione di base di tipo ingegneristico.

 

1. Per essere ammesso all'esame finale per il conseguimento del titolo lo studente deve aver superato gli esami di tutti gli insegnamenti previsti per il corso di studi cui e' iscritto.
2. Per il conseguimento della laurea l'esame finale consiste nella discussione pubblica di una relazione scritta o di una tesi. Per il conseguimento della laurea specialistica l'esame finale consiste nella discussione pubblica di una tesi elaborata in modo originale dallo studente sotto la guida di un relatore. In ogni caso la valutazione del candidato avviene integrando le risultanze dell'intera carriera scolastica con il giudizio sull'esame finale.
3. Le strutture didattiche competenti deliberano sulla composizione delle Commissioni che conferiscono il titolo accademico e sui criteri orientativi per la valutazione combinata delle prove finali e dell'intero curriculum degli studi ai fini della determinazione del voto finale.
4. Le Commissioni per l'esame di laurea sono composte da almeno cinque e da non piu' di sette membri, compreso il Presidente. Le Commissioni per l'esame finale di laurea specialistica sono composte da almeno sette e da non piu' di undici membri, compreso il Presidente. In entrambi i casi la maggioranza dei membri e' costituita da professori ufficiali o da ricercatori confermati. Le Commissioni dispongono di centodieci punti; la lode puo' essere concessa soltanto all'unanimita' qualora il voto finale sia centodieci. Per la tesi presentata per il conseguimento della laurea specialistica puo' essere concessa la dignita' di stampa, soltanto qualora il voto finale sia centodieci e lode e la commissione sia unanime.